有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转,盘的边缘为粗糙平面(用斜线表示)其余为光滑平面。现用很轻的长L="5" cm的细杆连接A、B两个物体(看做质点),A

有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转,盘的边缘为粗糙平面(用斜线表示)其余为光滑平面。现用很轻的长L="5" cm的细杆连接A、B两个物体(看做质点),A

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有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转,盘的边缘为粗糙平面(用斜线表示)其余为光滑平面。现用很轻的长L="5" cm的细杆连接A、B两个物体(看做质点),A、B的质量分别为mA="0.1" kg和mB="0.5" kg,B放在圆盘的粗糙部分,A放在圆盘的光滑部分。并且细杆指向圆心,A离圆心O为10cm,如图所示,当圆盘以n=2转/秒的转速转动时,A和B能跟着一起作匀速圆周运动。()求:

(1)B受到的摩擦力的大小。
(2)细杆所受的作用力。
答案
(1)13.6N         (2)1.6 N
解析
设杆的弹力为FT        
对mA有:                          
对mB有:f-                
所以     f=13.6N                            
FT=1.6 N  
举一反三
)如图所示,一个内外半径均可看作R=、光滑绝缘且竖直放置的细圆管,处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内,电场与管道平面平行向左,磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆管内,其所受电场力是重力的倍,现在最高点P给该小球一水平向左的初速,恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。

(1)求初速度
(2)在整个运动过程中,小球的最大速度多大?
(3)如果在最高点P时,小球对轨道的压力是重力的0.6倍,则小球运动到最低点时,它对轨道的压力是其重力的多少倍?
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 一倾角α(α<2°)的斜劈固定在水平地面上,高为h,光滑小球从斜劈顶点由静止开始下滑,到达底端B所用时间为t1,将通过A、B两点的斜劈剜成一个圆弧面,使圆弧面在B点与底面相切,小球从A沿圆弧运动到B,所用时间为t2,求t1与t2的比值。

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(1)已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m,正方形边长为L,求其中一颗恒星受到的合力;
(2)已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质最均为M ,四颗恒星始终位于同一直线,且相邻恒星之间距离相等,求内侧恒星质量M与外侧恒质m的比值。
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如图甲所示,将质量为m的两个小球(可看成质点),用长为L的两根细软线拴连,线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ
如图乙所示,将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接,放在表面光滑的正圆锥体表面,上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上,其轴线沿竖直方向,圆锥母线与轴线之间夹角α为30°,试求:
(1)图甲中小球圆周运动的周期T=?
(2)图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时,小球刚要离开锥面?
(3)将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽(斜槽两平面材料相同,与竖直面都成30°)里的质量为M的圆柱体相连,连接圆柱的细线平行斜槽的棱,如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时,圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大?

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如右图所示,半径为R的圆盘作匀速转动,当半径OA转到正东方向时,高h的中心立杆顶端的小球B,以某一初速度水平向东弹出,要求小球的落点为A,求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。


 
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