李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时候距厦门的路程为S1千米.另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门
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李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时候距厦门的路程为S1千米.另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门,已知这辆汽车距厦门的路程S2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为S2=kt+b(k、b为常数k≠0) (1)若王红从A地回到厦门用了9小时,且当t=2时,S2=560.求k与b的值; (2)试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间t的取值在什么范围内,两车的距离小于288千米? |
答案
(1))∵S2=kt+b,依题意得t=9时,S2=0, 又∵t=2时,S2=560 ∴ 解得:;
(2)由题意得:S1=100t, 由(1)得,S2=-80t+720 令S1=S2,得100t=-80t+720, 解得t=4, 当t<4时,S2>S1, ∴S2-S1<288, 即(-80t+720)-100t<288, -180t<-432 ∴180t>32, 解得t>2.4, ∴在两车相遇之前, 当2.4<t<4时,两车的距离小于288千米. |
举一反三
我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则六折优惠.且甲乙两厂都规定:一次印刷数量至少是500份. (1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系,并指出自变量x的取值范围. (2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制2000份录取通知书.那么应当选择哪一个厂?需要多少费用? |
等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是( )A.y=100-2x(0<x≤90) | B.y=180-x(0<x<90) | C.y=180-2x(0<x<90) | D.y=180-x(0<x≤90) |
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某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x (元) | 15 | 20 | 25 | … | y (件) | 25 | 20 | 15 | … | 周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______,自变量范围为______. | 为增加农民收入,某村成立了蘑菇产销联合公司,小明家收获干苹菇42.5kg,干香菇35.5kg,按公司收购要求,须将两种蘑菇装成简装型和精装型两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司,设简装型盒数为x(盒),两种型号的盒装蘑菇可获总利润为y(元),包装要求及每盒获得的利润如下表:
型号 品种及利润 | 装入干苹菇重量(kg) | 装入干香菇重量(kg) | 每盒利润(元) | 简装型(每盒) | 0.9 | 0.3 | 14 | 精装型(每盒) | 0.4 | 1 | 24 |
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