已知一次函数的图象经过点A（﹣3，2），B（1，6）． ①求此函数的解析式． ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

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已知一次函数的图象经过点A（﹣3，2），B（1，6）．
①求此函数的解析式．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

答案

解：①设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）．
把点A（﹣3，2），B（1，6）
代入得

解得

．
故函数的解析式为y=x+5
②函数与x，y轴的交点为：y=0时x=﹣5；x=0时y=5．
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为

×5×|﹣5|=

．

举一反三

如图所示，直线y=﹣

与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴于D，交△ABO的外接圆⊙M于C，已知∠COD=∠OBC．
（1）求证：MC⊥OA；
（2）求直线BC的解析式．

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如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2．
（1）写出A、B、D三点坐标；
（2）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

无为县无城开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2005年至2007年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示，请根据两图所提供的数据解答下列问题：
（1）该区2006年和2007年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加了多少万平方米？
（2）由于经济发展需要，预计到2009年底，该区人口总数量将比2007年底增加2万，为使到2009年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2008年和2009年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

某村用水紧张，推行了用水包月制，每月收取水费y（元）与用水量x（m³）的函数关系如图所示，其中AB为线段，且AB∥x轴，BC是射线．
（1）求x≥10时，y与x之间的函数关系式．
（2）若小明家9月份用水8.5m³，他家应付水费多少元？
（3）若小明家10月份共付水费18元，请问他家10月份的用水量是多少？

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（6，3）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；
（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

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