解:(1)在y=﹣x+4中,令y=0,则﹣x+4=0, 解得:x=4,则B的坐标是(4,0); 令x=0,则y=4,则C的坐标是:(0,4); 则OC=4,OB=4,BC==4; (2)①∵点A的坐标是(﹣2,0),B的坐标是(4,0). ∴AB=6, ∴点M运动t秒时,则BM=6﹣t, ∵OC=4,OB=4, ∴△BOC是等腰直角三角形, ∴∠NBM=45°, 又∵BN=t, ∴S=BM·BNsin∠NBM=(6﹣t)×t×=﹣t2+3t. 当S=2时,即﹣t2+6t=4,解得:t=3±,t=3+(不合题意). 故当t=3﹣时S=2. (3)在△BNM中,利用余弦定理可得:BM2+BN2﹣2BM·BN=2BM·BNcos∠NBM, 即:(8﹣t)2+(t)2﹣9=2(8﹣t)tcos45°, 即5t2﹣32t+55=0, ∴△=322﹣4×5×55=﹣76<0, ∴方程无解.故t的值不存在. |