已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点。(1)求直线l的函数表达式;
试题库
首页
已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点。(1)求直线l的函数表达式;
题型:广东省期末题
难度:
来源:
已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点。
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若P是直线l上的一个动点,请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标;
(3)如图2,若点D是OC的中点,E是直线l上的一个动点,求使OE+DE取得最小值时点E的坐标。
答案
解:(1)设直线l的函数表达式y=kx+b(k≠0),
经过A(4,0)和C(0,4)
得
,
解之得
,
∴直线l的函数表达式y=-x+4;
(2)P
1
(0,4)、P
2
(2,2)、P
3
、P
4
;
(3)连接DB,交AC于点E,则点E为所求,
此时OE+DE取得最小值,
设DB所在直线为y=k
1
x+b
1
(k
1
≠0),
经过点D(0,2)、B(4,4)
得
,
解得
∴直线DB为
,
解方程组:
,
得
,
∴点E的坐标为
。
举一反三
已知A(﹣1,0),B(0,﹣3),点C与点A关于坐标原点对称,经过点C的直线与y轴交于点D,与直线AB交于点E,且E点在第二象限.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点D(0,1),过点B作BF⊥CD于F,连接BC,求∠DBF的度数及△BCE的面积;
(3)若点G(G不与C重合)是动直线CD上一点,且BG=BA,试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系,并加以证明.
题型:湖北省期末题
难度:
|
查看答案
请写出一个过点(1,﹣2)的一次函数( )。
题型:贵州省期末题
难度:
|
查看答案
若直线y经过点(﹣1,3 )、( 2,5 ),则直线y的解析式为:y=
_________
.
题型:贵州省期末题
难度:
|
查看答案
如图,直线m在坐标系中的图象经过点A(0,5)、C( 3,0),直线n经过点A和(﹣3,1)交x轴于点B.
(1)直线m的解析式为:y=
_________
;
(2)点B的坐标为(
_________
,
_________
);
(3)求△ABC的面积.
题型:贵州省期末题
难度:
|
查看答案
某市实施“限塑令”后,2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示,从2008年开始,五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随若时间x(年)逐年成直线上升,y 与x之间的关系如下图所示。
(1)求y与x之间的关系式;
(2)请你估计,该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?
题型:贵州省期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
His favorite color is ______.[ ]A. jacket B. food
— Can I smoke here? — Sorry. We don"t allow ____ here. [
已知:菱形ABCD中(如图),∠A=72o,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰
解分式方程:1x-1=2x2-1
莽草酸是从烹调香料“八角”中提取的一种有机物,它是合成抗“甲型H1N1流感”药物的基本原料之一,其化学式为C7H10O5
两个物体做平抛运动的初速度之比为2:1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面高度之比为( )A.1:2B.1:2C
第二节 简答题(共3小题;每小题2分,满分6分)阅读下面的短文,并根据短文后的要求答题。(请注意问题后的字数要求) Mo
在图中画出物体AB在平面镜中所成的像.
100mL20%的食盐水与200mL20%的食盐水相混合,得到的食盐水的溶质的质量分数为( )A.5%B.10%C.1
-4a2-[5a-8a2-3(2a2-a)+9a2].
热门考点
如图,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,若将图1的阴影部分拼成一个长方形,如图2,比较图1和图2的阴影部分的面
函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是 [ ]A、B、C、D、
白酒中塑化剂(化学式C16H22O4)超标,会对人体造成损害.下列说法正确的是( )A.塑化剂由三种元素组成B.塑化剂
柳亚子《题太平天国战史》:“楚歌声里霸图空,血染胡天烂漫红。煮豆燃萁谁管得,莫将成败论英雄。”其中“煮豆燃萁”是指A.北
下列有关人体消化系统的描述中,不正确的是( )A.消化系统由消化道和消化腺两部分组成B.小肠是消化和吸收营养物质的主要
2011年9月全国评选出十个“最美乡村教师”,他们的勤劳奉献、无怨无悔投身乡村教育事业的精神,深深感动着亿万中国人。从他
如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占
将锐角∠QMN=60°,边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角,则MP与NQ间的距离等于( )A.3
读“甲、乙两地等压线分布示意图”,回答1—2题。 1、下列四幅热力环流示意图中,与上图所示气压分布状况相符的是[
【题文】“嫦娥二号”奔月期间
党在初级阶段的基本路线
中国的地形的特征及分布
科教兴国是我国的重大战略
零冠词
内战烽火
发电机的构造和原理
探究酒精或烟草浸出液对水蚤心律的影响
澳大利亚的农牧业与工矿业
佛罗伦萨
中国恢复在联合国合法席位
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.