小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘

小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘

题型:江苏中考真题难度:来源:
小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min,设小亮出发xmin后行走的路程为ym。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。
⑴小亮行走的总路程是_____cm,他途中休息了_____min;
⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
答案
解:⑴3600,20;
⑵①当50≤x≤80时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,
根据题意,当x=50时,y=1950;当x=80时,y=3600,
所以,,解得:
所以,y与x的函数关系式为y=55x-800;
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(m),
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10(min),
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60(min),
把x=60代入y=55x-800,得y=55×60-800=2500,
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100(m)。
举一反三
我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品,投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为780件;当售价为25元∕件时,每天的销售量为750件。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价-成本)
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写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式(    )。
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点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标。
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我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满,请结合表中提供的信息,解答下列问题:
(1)设装运A种物资的车辆数为x,装运B种物资的车辆数为y,求y与x的函数关系式;
(2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?请求出最少总运费。
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我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。 (1)设A型汽车安排x辆,B型汽车安排y辆,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?并写出每种方案;
(3)为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。
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