如图,正比例函数(≠0)的图象与反比例函数(≠0)的图象交于A.B两点,作AC⊥OX轴于C,,且,点, 求(1)求反比例函数与正比例函数的解析式;(2)求的面积

如图,正比例函数(≠0)的图象与反比例函数(≠0)的图象交于A.B两点,作AC⊥OX轴于C,,且,点, 求(1)求反比例函数与正比例函数的解析式;(2)求的面积

题型:四川省模拟题难度:来源:
如图,正比例函数(≠0)的图象与反比例函数(≠0)的图象交于A.B两点,作AC⊥OX轴于C,,且,点
求(1)求反比例函数与正比例函数的解析式;
(2)求的面积
答案

(1)由m的几何意义得=24,
∴m=±48. ∵m﹤0. ∴m=-48
∴反比例函数y=-
又∵cos∠AOC=,∴设OA=5t(t﹥0) 则OC=4t 且AC=3t
于是 A(4t, -3t), ∵A(4t, -3t)在y=-上.
∴-3t=- ,∴t=2
∴点A(8, -6)
但A(8, -6) 在y=kx上.
∴-6=8k ∴k=-
∴正比例函数y=-x
(2)∵ 反比例函数y=-图像关于原点成中心对称,
则由A(8, -6)得B(-8, -6). ∵N(-5, 0)
故 S△ANB=S△BNO+S△ANO =×5×6+ ×5×6 =30(面积单位)
或 S△ANB=2S△ANO=5×6=30(面积单位)

举一反三
如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点A.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且OB=AB,求一次函数的解析式.
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为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定从2010年3月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.
(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.
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如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为s.
(1)求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
题型:期末题难度:| 查看答案
直线关于y轴对称的直线的解析式为 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:期末题难度:| 查看答案
已知等腰三角形的周长为20,腰长为x,底边长为y,则y与x的函数关系式为(    ),自变量x的取值范围是(    )
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
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