如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（   

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（   ）

A．9.6

B．12

C．14.4

D．16

答案

D．

解析

试题分析：如图，过点D作DF⊥x轴于点F，过点E作EG⊥y轴于点G．
设B（4a，b），E（4a，d），
∵AD：BD=1：3，∴D（a，b）．
又∵△BDE的面积为18，∴BD=3a，BE="b-d."
∴×3a（b-d）=18，即a（b-d）=12，即ab-ad=12.
∵D，E都在反比例函数图象上，∴ab="4ad." ∴4ad-ad=12，解得：ad=4.
∴k=4ad=16．
故选D．