如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .

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如图所示，设A为反比例函数

图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .

答案

解析

试题分析：由矩形ABOC的面积为3根据反比例函数系数k的几何意义可得

，再根据图象在第二象限即可求得结果.
解：因为矩形ABOC的面积为3
所以

，解得

因为图象在第二象限，
所以

，
所以这个反比例函数解析式为

．
点评：反比例函数系数k的几何意义：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为

．

举一反三

关于反比例函数

，下列说法中错误的是( )

A．它的图象分布在一、三象限

B．它的图象过点(-1，-3)

C．当x>0时，y的值随x的增大两增大

D．当x<0时，y的值随x的增大而减小

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反比例函数

的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.
其中正确的是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：　　．

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若A（

，b）、B（

－1，c）是函数

的图象上的两点，且

＜0，则b与c的大小关系为（）

A．b＜c

B．b＞c

C．b=c

D．无法判断

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如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S_△AOD=

. 其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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