如图,函数y1=k1x+b的图象与函数(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达
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如图,函数y1=k1x+b的图象与函数(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达
题型:不详
难度:
来源:
如图,函数y
1
=k
1
x+b的图象与函数
(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).
(1)求函数y
1
的表达式和B点坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时,y
1
和y
2
的大小.
答案
(1)
,(2,1);(2)当
或
时,
,当
或
时,
,当
时,
解析
试题分析:(1)把A点的坐标、C点的坐标代入y
1
=k
1
x+b即可求得函数y
1
的表达式,把A点的坐标代入函数
即可求得函数y
2
的表达式,再与函数y
1
的表达式组成方程组,即可求得B点坐标;
(2)仔细观察图象特征,以交点为界分情况讨论即可.
(1)∵y
1
=k
1
x+b的图象过点A(2,1),点C(0,3)
∴
,解得
∴函数y
1
的表达式为
∵
(x>0)的图象过点A(2,1)
∴
∴函数y
2
的表达式为
由
得
,
∴B点坐标为(2,1);
(2)当
或
时,
当
或
时,
当
时,
点评:解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分的函数值较大,图象在下方的部分的函数值较小.
举一反三
如图,点M是反比例函数y=
在第一象限内图象上的点,作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A
1
,交反比例函数图象于点C
1
,且A
1
C
1
=
A
1
M,△A
1
C
1
B的面积记为S
1
;过点M的第二条直线交y轴于点A
2
,交反比例函数图象于点C
2
,且A
2
C
2
=
A
2
M,△A
2
C
2
B的面积记为S
2
;过点M的第三条直线交y轴于点A
3
,交反比例函数图象于点C
3
,且A
3
C
3
=
A
3
M,△A
3
C
3
B的面积记为S
3
;以此类推…;则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
8
=
_________
.
题型:不详
难度:
|
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巳知反比例函数
的图象经过点(-2,5),则
k
=________.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
(k>0)与一次函数
(b>0)的图像相交于两点
,线段AB交y轴于点C,当
且AC=2BC时,k、b的值分别为( ).
A.k=
,b=2
B.k=
,b=1
C.k=
,b=
D.k=
,b=
题型:不详
难度:
|
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如图,在反比例函数
(
)的图象上,有点
,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作
轴与
轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
,则
.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
的图象经过点A(-1,2)、B(-3,n),则n=
.
题型:不详
难度:
|
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