如图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线交于点D，且OB:OD＝5:3，则．

题型：不详难度：来源：

如图，已知矩形OABC的面积是

，它的对角线OB与双曲线

交于点D，且OB:OD＝5:3，则

．

答案

解析

试题分析：设点D的坐标为（x，y），由题意可得点B的坐标为（

，

），再根据矩形OABC的面积

即可得到

，从而求得结果.
设点D的坐标为（x，y），由题意可得点B的坐标为（

，

）
∵矩形OABC的面积

∴

∵图象在第一象限，
∴

点评：解答本题的关键是熟练掌握反比例函数系数k的几何意义：反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，所构成的矩形的面积是

，且保持不变．

举一反三

矩形面积为4，长

是宽

的函数，其函数图象大致是（）．

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若点(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)在反比例函数

的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系为．

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反比例函数

的图象位于

A．第一、二象限	B．第一、三象限
C．第二、三象限	D．第二、四象限

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在函数

的图象上有三点

，

则函数值

、

的大小关系是

A．	B．
C．	D．．

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一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m³）是它的体积v (m³）的反比例函数．当V=10m³时ρ＝1.43kg/m³.
（1）求ρ与v的函数关系式；
（2）求当V=2m³时，氧气的密度．

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如图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线交于点D，且OB:OD＝5:3，则 ．