已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC垂直x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.

已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC垂直x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点BBC垂直x轴于点COC=2AO.求双曲线的解析式.
答案
解:在中,令y=0,得                       
.                                
解得
∴直线x轴的交点A的坐标为:(-1,0)
AO=1.
OC=2AO
OC=2.                                       …………………2分
BCx轴于点C
∴点B的横坐标为2.
∵点B在直线上,

∴点B的坐标为.                          …………………4分
∵双曲线过点B

解得
∴双曲线的解析式为
解析

举一反三
若点(3,-1)在双曲线上,则k的值为        
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如图,A是反比例函数图象上一点,过点AABy轴于点B,点Px轴上,△ABP的面积为2,则K的值为(   )
A.1B.2C.3D.4

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一次函数y=ax+b的图像分别与x轴,y轴交于点M,N,与反比例函数y=的图像交于点A,B,过点A分别作AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E,过点B分别作BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F、D,AC与BD交于K,连接CD.

小题1:若点A,B在反比例函数y=的图像的同一分支上,如图1,试证明:(1)AN=BM.
小题2:若点A,B分别在反比例函数y=的图像的不同分支上,如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论
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如图,A、B是双曲线 上的点, A、B两点的横坐
标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.
则k的值为( ▲ )

A.1           B.2         C.4         D.无法确定
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如图,两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上,一个顶点与原点O重合,双曲线y=k/x的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A、B,则图中阴影部分的面积之和是(   )
 
A、1      B、2      C、4       D、6
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