如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为         .

如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为         .

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,函数,常数)的图象经过点,(),过点轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为         
答案
(3,
解析

分析:由于函数(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),把(1,2)代入解析式即可确定k=2,依题意BC=m,BC边上的高是2-n="2-" ,根据三角形的面积公式得到关于m的方程,解方程即可求出m,然后把m的值代入y= ,即可求得B的纵坐标,最后就求出点B的坐标.
解:∵函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),
∴把(1,2)代入解析式得2=
∴k=2,
∵B(m,n)(m>1),
∴BC=m,当x=m时,n=
∴BC边上的高是2-n=2-
而SABC=m(2-)=2,
∴m=3,
∴把m=3代入y=
∴n=
∴点B的坐标是(3,).
故填空答案:(3,).
举一反三
如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求点A、B的坐标
(2)若点P在直线上,且横坐标为-2,
求过点P的反比例函数图象的解析式.
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(本题10分)如图,双曲线上点A的坐标为(1,2),过点A的直线y=x+b交x轴于点M,交y轴于点N,过A作AP⊥x轴于点P。
(1)分别求k、b的值;
(2)求△AMP的周长。
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下列四个点中,在函数图象上的点是
A.(-1,2)B.(-,1)C.(-1,-2)D.(2,1)

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已知点Ak,4)在双曲线上,则k的值是
A.-4B.4C.1D.-1

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反比例函数的图象经过点(2,-6),则k的值为         .
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