如图，已知点P是反比例函数y=k1x（k1＜0，＜0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=k2x（0＜k2＜|k

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如图，已知点P是反比例函数y=

（k₁＜0，＜0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=

（0＜k₂＜|k₁|）图象于E、F两点．用含k₁、k₂的式子表示四边形PEOF的面积为______．

答案

∵①S_{四边形PAOB}=|OA|•|OB|=|k₁|；
S_三角形OFB=

|BF|•|OB|=

k2；
∴S_{四边形PEOF}=S_{四边形PAOB}+S_三角形OFB+S_△EAO=k₂-k₁．
故答案为：k₂-k₁．

举一反三

画出反比例函数y=

的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）根据图象指出x=-2时y的值．
（2）根据图象指出当-2＜x＜1时，y的取值范围．
（3）根据图象指出当-3＜y＜2时，x的取值范围．

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如图，已知反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．解答下列问题：
（1）求A点的坐标；
（2）求这两个函数的解析式．

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正比例函数y=x与反比例函数y=

(m＞0)的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　）

A．2m

B．2

C．m

D．1

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反比例函数y=

的图象如图所示，点M是双曲线上一点，MN⊥x轴于点N．若S_△MNO=2，则k的值为（　　）

A．2

B．-2

C．-4

D．4

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函数y₁=x（x≥0），y2=

（x＞0）的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y₂＞y₁；③y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；④当x=1时，BC=3；⑤此反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴．其中正确的有______．

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