如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）A．1B．2

题型：不详难度：来源：

如图，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S_△OCE=

|k|

，S_△OAD=

|k|

，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S_□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S_矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则

+9=4k，
解得：k=3．
故选C．

举一反三

如图，M为双曲线y=

上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为______．

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若点A（3、4）是反比例函数y=

图象上一点，则下列说法正确的是（　　）

A．点（2、-6）在函数图象上

B．y随x的增大而减小

C．当y≤4时，x＜0或x≥3

D．图象分别位于二、四象限

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如图，直线y=mx与双曲线y=

交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S_△ABM=3，则k的值是（　　）

A．3

B．m-3

C．m

D．6

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已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）探索：在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标．

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已知双曲线经过点（3，2），则双曲线必经过点（　　）

A．（3，-2）

B．（-3，2）

C．（-3，-2）

D．（0，0）

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