如图,面积为4+23的矩形ABCD的边AB在x轴上,点C在反比例函数y=23x的图象上,点D在反比例函数y=kx的图象上,则图中过点D的双曲线y=kx的解析式是

如图,面积为4+23的矩形ABCD的边AB在x轴上,点C在反比例函数y=23x的图象上,点D在反比例函数y=kx的图象上,则图中过点D的双曲线y=kx的解析式是

题型:不详难度:来源:
如图,面积为4+2


3
的矩形ABCD的边AB在x轴上,点C在反比例函数y=
2


3
x
的图象上,点D在反比例函数y=
k
x
的图象上,则图中过点D的双曲线y=
k
x
的解析式是______.
答案
∵点C在反比例函数y=
2


3
x
的图象上,
∴S矩形OBCE=2


3

∵S矩形ABCD=4+2


3

∴S矩形AOED=S矩形ABCD-S矩形OBCE=4+2


3
-2


3
=4,
∵点D在双曲线y=
k
x
的上,
∴|k|=4,
∵函数图象的一个分支在第二象限,
∴k<0,
∴k=-4,
∴此函数的解析式为:y=-
4
x

举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象相交于点A(m,1)、B(-1,n),与x轴相交于点C(2,0),且AC=


2
2
OC.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出不等式ax+b≥
k
x
的解集.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知直线y=
1
2
x+2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=
k
x
交于点C,A、D关于y轴对称,若S四边形OBCD=6,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图
(1)求反比例函数和一次函数解析式;
(2)根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,A点为双曲线y=-
2
x
(x<0)
上一动点,AB⊥y轴于点B,点C为x轴上一动点,则△ABC的面积为(  )
A.1B.2C.4D.不确定

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程kx+b-
m
x
=0的解(请直接写出答案);
(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-
m
x
<0,求x的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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