如图，面积为4+23的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=23x的图象上，点D在反比例函数y=kx的图象上，则图中过点D的双曲线y=kx的解析式是

题型：不详难度：来源：

如图，面积为4+2

3

的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=

2 3

x

的图象上，点D在反比例函数y=

k

x

的图象上，则图中过点D的双曲线y=

k

x

的解析式是______．

答案

∵点C在反比例函数y=

2 3

x

的图象上，
∴S_矩形OBCE=2

3

，
∵S_矩形ABCD=4+2

3

，
∴S_矩形AOED=S_矩形ABCD-S_矩形OBCE=4+2

3

-2

3

=4，
∵点D在双曲线y=

k

x

的上，
∴|k|=4，
∵函数图象的一个分支在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴此函数的解析式为：y=-

4

x

．