已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4．（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）判断点A（-12，-3）、B（-2，9）、C（6，-6）在不在这个函数的图象

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已知y与x²成反比例，并且当x=3时y=4．
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）判断点A（-12，-

）、B（-2，9）、C（6，-6）在不在这个函数的图象上？

答案

（1）设y=

，（2分）
当x=3时，y=4；
所以4=

得：k=36．（3分）
所以y与x之间的函数解析式为：y=

．（4分）

（2）当x=-12时，y=

；
当x=-2时，y=9，当x=6时，y=1；
∴B在这个函数的图象上，点A，C不在这个函数的图象上．（6分）

举一反三

已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，-2），则m的值是______．

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如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=

3n-m

的图象相交于点（

，2），那么这两个函数解析式分别为______、______．

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已知直线y=-x+1与双曲线y=

交于A点，且A点的纵坐标为2，求双曲线的解析式．

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已知反比例函数y=

1-2m

的图象上有A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜

D．m＞

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已知反比例函数y=

k-1

，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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