直线y=kx（k＞0）与双曲线y=2x交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），则2x1y2=______．

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直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则2x₁y₂=______．

答案

∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
∴A、B关于原点对称，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把（x₁，y₁）代入y=

得：x₁y₁=2，
∴x₁y₂=-2，
∴2x₁y₂=-4，
故答案为：-4．

举一反三

若点A（1，y₁）、B（2，y₂）是双曲线y=

上的点，则y₁______ y₂（填“＞”，“＜”或“=”）．

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若反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，-4），则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A．（6，-8）

B．（-6，8）

C．（-3，4）

D．（-3，-4）

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设有反比例函数y=

k+1

，（x₁，y₁）、（x₂，y₂）为其图象上的两点，若x₁＜0＜x₂时y₁＞y₂，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．k＞-1

D．k＜-1

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反比例函数y=

2-m

的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在该双曲线上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为______．（用“＜”连接）

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已知反比例函数y=

的图象经过点A（2，-3）．
（1）求k的值．
（2）当x取什么值时，函数的值大于0？

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