已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2。（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A（x1，y1），B（x2，

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2。
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），是反比例函数图象上的两点，且x₁<x₂，试比较的大小y₁，y₂。

答案

解：（1）由题意，得，
解得k=1，
所以正比例函数的表达式为y=x，
反比例函数的表达式为，
解，得x=±2，
由y=x，得y=±2，
所以两函数图象交点的坐标为（2，2），（-2，-2）；
（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，
y的值随x值的增大而减小，
所以当时，，
当时，，
当时，
因为，，
所以。