某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例，其图象如图所示，电流I与电阻R的函数关系式为______．

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答案

设函数关系式为：I=

，
∵图象经过（2，6）
∴k=2×6=12，
∴函数关系式为：I=

．
故答案为：I=

．

举一反三

已知，如图：点A（

，1）在反比例函数图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30°，与反比例函数在第一象限内交于点B，
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标及△AOB的面积．

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如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=

(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（　　）

A．(

-3

，

)

B．(

8+2

，

8-2

)

C．(

，

-3

)

D．(

8-2

，

8+2

)

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如图1，已知双曲线y1=

(k＞0)与直线y₂=k"x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；当x满足：______时，y₁＞y₂；
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=

(k＞0)于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
①四边形APBQ一定是______；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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已知汽车的油箱中存20升油，油从管道以x升/分的速度匀速往外流．
（1）写出油箱中的油都流完所需时间y（分钟）与速度x（升/分钟）的关系式；
（2）若x的最大值为4，且要求在40分钟内把油都流完，确定x的取值范围；
（3）画出满足（2）的y与x的函数图象．

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如图，已知双曲线y=

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，DE⊥x轴于点E．若△OBC的面积为6，则k=______．

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