(1)将A(2,4)代入直线y1=k1x得:4=2k1,即k1=2; 将A(2,4)代入反比例解析式y2=得:4=,即k2=8; ∵A(2,4),即AE=4,OE=2, ∴S△AOE=AE•OE=4;
(2)由对称性得到B(-2,-4), 根据图象得:k1x>的解集为x>2或-2<x<0;
(3)如图所示,在Rt△AOE中,AE=4,OE=2, 根据勾股定理得:OA==2, 以O为圆心,OA长为半径画弧,与x轴交于P1,P2两点, 此时P1(-2,0),P2(2,0); 以A为圆心,OA长为半径画弧,与x轴交于P3,此时P3(4,0); 综上,满足题意P的坐标为(-2,0)或(2,0)或(4,0);
(4)如图所示,过B作Q1Q2∥OE,截取BQ1=BQ2=OE=2,此时Q1(-4,-4),Q2(0,-4); 延长Q1O,Q2E,延长线交于点Q3,此时Q3(4,4). 故答案为:2;8;4.
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