已知关于x的方程x2-（m-3）+m-4=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m是整数，方程有一个根大于-7且小于3，求反比例函数y=mx的解析式．

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已知关于x的方程x²-（m-3）+m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若m是整数，方程有一个根大于-7且小于3，求反比例函数y=

的解析式．

答案

（1）证明：△=（m-3）²-4（m-4）
=m²-10m+25
=（m-5）²，
∵（m-5）²，≥0，
∴△≥0，
∴方程总有两个实数根；

（2）x=

m-3±

(m-5)2

，
∴x₁=1，x₂=m-4，
∵方程有一个根大于-7且小于-3，
∴-7＜m-4＜-3，解得-3＜m＜1
∵m是整数，
∴m的值为0，-2，
∵m≠0，
∴m=-2，
∴反比例函数的解析式为：y=

．

举一反三

如果反比例函数y=

k-1

的图象经过点（-1，-2），则k的值是（　　）

A．2

B．-2

C．-3

D．3

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一个反比例函数的图象经过点A（1，3），O是原点．
（1）点B是反比例函数图象上一点，过点B作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，四边形OCBD的周长为8，求OB长．
（2）作直线OA交反比例函数图象于点A′，在反比例函数图象上是否存在点P（记横坐标为m）使得△APA′面积为2m？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点P（-1，4）在反比例函数y=

(k≠0)的图象上，则k的值是（　　）

A．-

B．

C．4

D．-4

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已知变量y与x成反比例，且x=1时，y=5，则y与x之间的函数关系式是______．

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已知反比例函数经过点（-3，3），求这个函数表达式．

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