在同一直角坐标系中作出y=12x2,y=-2x2的图象,并根据图象回答下列问题.(1)抛物线y=12x2的开口方向是______,对称轴是______,顶点坐标
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在同一直角坐标系中作出y=12x2,y=-2x2的图象,并根据图象回答下列问题.(1)抛物线y=12x2的开口方向是______,对称轴是______,顶点坐标
题型:不详
难度:
来源:
在同一直角坐标系中作出y=
1
2
x
2
,y=-2x
2
的图象,并根据图象回答下列问题.
(1)抛物线y=
1
2
x
2
的开口方向是______,对称轴是______,顶点坐标是______;二次函数y=一2x2的开口方向是______,对称轴是______,顶点坐标是______.
(2)抛物线y=
1
2
x
2
,当x______时,抛物线上的点都在x轴上方;当x>0时,曲线自左向右逐渐______,它的顶点是图象的最______点.
答案
在同一直角坐标系中作出y=
1
2
x
2
,y=-2x
2
的图象如下所示:
(1)抛物线y=
1
2
x
2
的开口方向是向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0);二次函数y=一2x
2
的开口方向是向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0);
(2)抛物线y=
1
2
x
2
,当x≠0时,抛物线上的点都在x轴上方;当x>0时,曲线自左向右逐渐上升,它的顶点是图象的最低点.
故答案为(1)向上,y轴,(0,0);向下,y轴,(0,0);(2)≠0,上升,低.
举一反三
抛物线y=2(x-3)
2
-1的对称轴是直线( )
A.x=-1
B.x=2
C.x=3
D.x=-3
题型:不详
难度:
|
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圆的面积公式S=πr
2
中,S和r之间的关系是( )
A.正比例函数关系
B.一次函数关系
C.二次函数关系
D.以上答案均不正确
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c与自变量x的部分对应值如下表:
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
题型:不详
难度:
|
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福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数y=x
2
-x+m(m为常数)的图象如图,如果x=a时,y<0
;那么x=a-1时,函数值是多少?
贝贝:我注意到当x=0时,y=m>0.
晶晶:我发现图象的对称轴为
x=
1
2
.
欢欢:我判断出x
1
<a<x
2
.
迎迎:我认为关键要判断a-1的符号.
妮妮:M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}可以取一个特殊的值.
参考上面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( )
A.y<0
B.0<y<m
C.y>m
D.y=m
题型:不详
难度:
|
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如图所示的抛物线是把y=-x
2
经过平移而得到的.这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A,顶点为P,∠OPA=90°;
①求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式;
②求如图所示的抛物线对应的二次函数在
-
1
2
≤x≤
1
2
时的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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