设二次函数y＝x2＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________．A．c＝3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤

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设二次函数y＝x²＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________．

A．c＝3

B．c≥3

C．1≤c≤3

D．c≤3

答案

解析

∵当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0.
∴函数图象过(1，0)点，即1＋b＋c＝0①，
∵当1≤x≤3时，总有y≤0，
∴当x＝3时，y＝9＋3b＋c≤0②，
①②联立解得：c≥3.

举一反三

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：

①abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④当－1<x<3时，y>0.
其中正确的是________．(把正确的序号都填上)．

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在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x²＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．
(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．
(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

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若抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为________．

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已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为

，则二次函数的解析式是________．

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)；则二次函数的解析式________．

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