如图为二次函数（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b="0" ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）.A．1B．

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如图为二次函数

（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b="0" ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）.

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C．

解析

试题分析：①图象开口向下，能得到a＜0；
②对称轴在y轴右侧，x=

，则有

，即2a+b=0；
③当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；
④由图可知，当-1＜x＜3时，y＞0．
故选C．
考点: 二次函数图象与系数的关系.

举一反三

某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%．其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．

(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)设该公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式．当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．

（1）求该抛物线的解析式．
（2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

（1）求点B的坐标
（2）求该二次函数的关系式；
（3）结合图象，解答下列问题：
①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？
②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

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二次函数

的图像一定不经过（）

A．第一象限；

B．第二象限；

C．第三象限；

D．第四象限.

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抛物线

关于x轴对称的抛物线的解析式是．

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如图为二次函数（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b="0" ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（ ）.A．1B．