二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0

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二次函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．k＜3	B．k＜3且k≠0
C．k≤3	D．k≤3且k≠0

答案

D．

解析

试题分析：利用kx²﹣6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．
∵二次函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有交点，
∴方程kx²﹣6x+3=0（k≠0）有实数根，
即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．
故选D．
考点: 抛物线与x轴的交点.

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其中对称轴为x=﹣1，且过（﹣3，0），下列说法：①abc＜0，②2a＜b，③4a+2b+c=0，④若（﹣5，y₁），（5，y₂）是抛物线上的点，则y₁＜y₂，其中说法正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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二次函数y=x²+4x+5（﹣3≤x≤0）的最大值和最小值分别是　

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如图，抛物线y=

x²通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=

x²交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为　

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某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．
（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

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若抛物线

的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为

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二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0