(1)已知二次函数,请你化成的形式,并在直角坐标系中画出的图象;(2)如果,是(1)中图象上的两点,且,请直接写出、的大小关系;(3)利用(1)中的图象表示出方
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(1)已知二次函数,请你化成的形式,并在直角坐标系中画出的图象;(2)如果,是(1)中图象上的两点,且,请直接写出、的大小关系;(3)利用(1)中的图象表示出方
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知二次函数
,请你化成
的形式,并在直角坐标系中画出
的图象;
(2)如果
,
是(1)中图象上的两点,且
,请直接写出
、
的大小关系;
(3)利用(1)中的图象表示出方程
的根来,要求保留画图痕迹,说明结果.
答案
(1)
,图形见解析;(2)
;(3)图形见解析.
解析
试题分析:(1)根据配方法整理即可,再求出x=﹣1、0、1、2、3时的函数值,然后画出函数图象即可;
(2)求出对称轴为直线x=1,然后根据x<1,y随x的增大而减小解答;
(3)求出y=﹣2时对应的x的近似值即可.
试题解析:(1)
.
画图象,如图所示.
(2)函数的对称轴为直线x=1,∵x
1
<x
2
<1,∴
.
(3)如图所示,将抛物线
向上平移两个单位后得到抛物线
,抛物线
与x轴交于点A、B,则A、B两点的横坐标即为方程
的根.
举一反三
已知二次函数y=x
2
–kx+k–1(k>2).
(1)求证:抛物线y=x
2
–kx+k-1(k>2)与x轴必有两个交点;
(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若
,求抛物线的表达式;
(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心,1为半径作圆,直接写出:当m取何值时,x轴与
相离、相切、相交.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
与
轴的交点为
,则下列说法不正确的是( )
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是
C.当
时,
的最大值为
D.抛物线与
轴的交点为
和
题型:不详
难度:
|
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若
、
、
为二次函数
的图象上的三点,则
、
、
的大小关系是
.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
,下列说法:①当
时,
随
的增大而减小;②若图象与
轴有交点,则
;③当
时,不等式
的解集是
;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点
,则
.其中正确的有
(填正确答案的序号).
题型:不详
难度:
|
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无论
取什么实数,点
都在二次函数
上,
是二次函数
上的点,则
.
题型:不详
难度:
|
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