把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是
题型:不详难度:来源:
把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是 |
答案
y=x2-10x+24. |
解析
试题分析:先利用配方法将抛物线y=x2-4x+5写成顶点式,再根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可. 试题解析:y=x2-4x+5=(x-2)2+1, 由“左加右减”的原则可知,抛物线y=(x-2)2+1的图象向右平移3个单位所得函数图象的关系式是:y=(x-5)2+1; 由“上加下减”的原则可知,抛物线y=(x-5)2+1的图象向下平移2个单位所得函数图象的关系式是:y=(x-5)2-1, 即y=x2-10x+24. 考点: 二次函数图象与几何变换. |
举一反三
抛物线y=-与y轴交于(0,3), ⑴求m的值; ⑵求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标; ⑶当x取何值时,抛物线在x轴上方? ⑷当x取何值时,y随x的增大而增大? |
动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼,(不包括顶棚)供学习小组的同学参观,其中一面靠墙,(墙足够长)怎样设计围成的面积最大?
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(4,0),C(0,-4),⊙M是△ABC的外接圆,M为圆心。
⑴求抛物线的解析式; ⑵求阴影部分的面积; ⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式,并求出S的最大值。 |
把抛物线向左平移1个单位,然后向下平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为________. |
如图是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),且对称轴为,给出下列四个结论:①;②;③;④,其中正确结论的序号是___________.(把你认为正确的序号都写上)
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