二次函数的图象经过点,,.(1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位,使得该图象的
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二次函数的图象经过点,,.(1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位,使得该图象的
题型:不详
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来源:
二次函数的图象经过点
,
,
.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移
个单位,使得该图象的顶点在原点.
答案
(1)
;(2)(1,-4);(3)5
解析
试题分析:(1)设二次函数的关系式为
,再把
,
,
代入即可得到关于a、b、c的方程组,从而可以求得结果;
(2)把(1)中求得的二次函数的关系式整理为顶点式,即可求得顶点;
(3)根据图象中的平移规律即可求的顶点坐标是如何经过最短距离之和到达原点.
试题解析:(1)设
,把点
,
,
代入得
,解得
∴
;
(2)∵
∴函数的顶点坐标为(1,-4);
(3)∵|1-0|+|-4-0|=5
∴二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移5个单位,使得该图象的顶点在原点.
举一反三
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请求出出点P的坐标.
题型:不详
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x
2
+10,并且BD=
CD.
(1)求钢梁最高点离桥面的高度OE的长;
(2)求桥上三条钢梁的总跨度AB的长;
(3)若拉杆DE∥拉杆BN,求右侧抛物线的解析式.
题型:不详
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某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元,;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为
元(用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
题型:不详
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如图,已知抛物线y=2x
2
﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积;
(2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l
1
与抛物线相交于M、N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8时,求出点P的坐标;
(3)过点D(m,0)(其中m>1)且与x轴垂直的直线l
2
上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示).
题型:不详
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将抛物线y=3x
2
向右平移2个单位,则新抛物线的解析式是
A.
B.
C.
D.
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