二次函数的最小值是．

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二次函数

的最小值是．

答案

解析

试题分析：∵

∴二次函数

的最小值是5．

举一反三

若函数

的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　．

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如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线

与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .

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二次函数的图象经过点

，

．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．

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如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出出点P的坐标．

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许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为：y＝－

x²＋10，并且BD＝

CD.

（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；
（2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；
（3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式.

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二次函数的最小值是 ．