二次函数(a≠0)的图像如图所示,若(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.B.C.D.
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二次函数(a≠0)的图像如图所示,若(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
(a≠0)的图像如图所示,若
(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B.
解析
试题分析:∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线顶点的纵坐标为﹣3,
=﹣3,即4ac﹣b
2
=﹣12a①,∵关于x的方程ax
2
+bx+c=k有两个不相等的实数根,∴△=b
2
﹣4a(c﹣k)>0,即b
2
﹣4ac+4ak>0②,把①代入②得,12a+4ak>0,∴3+k>0,即k>﹣3.故选B.
举一反三
己知关于x的二次函数
的图象经过原点,则m=
.
题型:不详
难度:
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已知二次函数
的图像过点(1,0)和(
,0),且
,现在有5个判断:(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
,请把你认为判断正确的序号写出来
.
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
与y轴交于点A,抛物线上的一点P在第四象限,连接AP与x轴交于点C,
,且S
△AOC
=1,过点P作PB⊥y轴于点B.
(1)求BP的长;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标.
题型:不详
难度:
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(1)若想水池的总容积为36m
3
,x应等于多少?
(2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6).
(1)求经过点A,B,C三点的抛物线解析式.
(2)设直线BC交y轴于点E,连结AE,求证:AE=CE;
(3)设抛物线与y轴交于点D,连结AD交BC于点F,求证:以A,B,F为顶点的三角形与△ABC相似,并求:
.
题型:不详
难度:
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