试题分析:(1)由无论为任何实数,都有即可作出判断; (2)由题意可知抛物线的开口向上,与y轴交于(0,-2)点,根据方程的两根在-1与之间,可得当x=-1和时,.即可求得m的范围,再结合方程的判别式的结果即可作出判断; (3)根据抛物线的平移规律即函数图象上的点的坐标的特征求解即可. (1)∵△=, ∴无论为任何实数,都有 ∴抛物线与x轴总有两个交点; (2)由题意可知:抛物线的开口向上,与y轴交于(0,-2)点, ∵方程的两根在-1与之间, ∴当x=-1和时,. 即 解得 因为m为整数,所以 m=-2,-1,0 当m=-2时,方程的判别式△=28,根为无理数,不合题意 当m=-1时,方程的判别式△=25,根为,符合题意 当m=0时,方程的判别式△=24,根为无理数,不合题意 综上所述m=-1; (3)n的取值范围是. 点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大. |