已知二次函数的图象过点(-1,15),求m的值;若二次函数图象上有一点C,图象与x轴交于A、B两点,且=3,求点C的坐标。

已知二次函数的图象过点(-1,15),求m的值;若二次函数图象上有一点C,图象与x轴交于A、B两点,且=3,求点C的坐标。

题型:不详难度:来源:
已知二次函数的图象过点(-1,15),
求m的值;
若二次函数图象上有一点C,图象与x轴交于A、B两点,且=3,求点C的坐标。
答案
(1)m=8  (2) (1,3) (5,3)
解析

试题分析:
该二次函数过点(-1,15),故当x=-1时,y=1+m-2+m=15
故m=8
由题知y= ,当y=0时,x=3,4
由于=3,故C点的纵坐标是3
故y=3时,


故C的坐标是(1,3) (5,3)
点评:二次函数的求法和二次函数图形的分析
举一反三
如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B。

(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出P点坐标。
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抛物线经过两点,与轴交于另一点

(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点在第二象限的抛物线上,求点关于直线的对称点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接,点为y轴
上一点,且,求出点的坐标.
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.如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是       (    )
A.y=-x2+xB.y=-x2+xC.y=-x2-xD.y=x2-x

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若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示,则a的值是      
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如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。

(1)求这个二次函数的解析式
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
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