如图,已知抛物线经过点(0,-3),且该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,那么b的取值范围是 .
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如图,已知抛物线经过点(0,-3),且该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,那么b的取值范围是 .
题型:不详
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如图,已知抛物线
经过点(0,-3),且该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,那么b的取值范围是
.
答案
解析
解:由题意得,
,则
,
当
时,
,
,
该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,
,
当
时,
,解得
,
当
时,
,解得
,
举一反三
已知,如图抛物线y=ax
2
+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD的面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
的
与
的部分对应值如下表:
…
0
1
3
…
…
1
3
1
…
则下列判断中正确的是
A.抛物线开口向上
B.抛物线与
轴交于负半轴
C.当X大于1.5时,Y随着X的增大而减小
D.当
=4时,
>0
题型:不详
难度:
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如图,已 知直线
交坐标轴于
两点,以线段
为边向上作正方形
,过点
的抛物线与直线另一个交点为
.
(1)请直接写出点
的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线
下滑,直至顶点
落在x轴上时停止.设正方形落在
轴下方部分的面积为
,求
关于滑行时间
的函数关系式,并写出相应自变量
的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=mx+n(m≠0)的图象相交于点A(―2,4),B(8,2),如图所示,则能使y
1
<y
2
成立的x的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y=
x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,―4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE//BC,交AC于点E,连接CQ,设OQ=m,当△CQE的面积最大时,求m的值,并写出点Q的坐标.
(3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线BC交于点F,D的坐标为(-2,0),则是否存在这样的直线l,使OD=DF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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