已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=4.(1)求该抛物线的解析式;(2)点D在线段AB上且AD=AC
试题库
首页
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=4.(1)求该抛物线的解析式;(2)点D在线段AB上且AD=AC
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=4.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标,若不存在,请说明理由.
答案
(1)
;
(2)存在,理由如下:
综上所述:存在5个M点,即
解析
(1)由题意抛物线
的图象经过点B(14,0)和C(0,
),对称轴为
,根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式;
(2)假设存在,设出时间t,则根据线段PQ被直线CD垂直平分,再由垂直平分线的性质及勾股定理来求解t,看t是否存在;
(3)假设直线
上是存在点M,使△MPQ为等腰三角形,此时要分三种情况讨论:①当PQ为等腰△MPQ的腰时,且P为顶点;②当PQ为等腰△MPQ的腰时,且Q为顶点;②当PM为等腰△MPQ的腰时,且M为顶点;然后再根据等腰三角形的性质及直角三角形的勾股定理求出M点坐标.
举一反三
如图,已知抛物线
,与
轴交于A、B两点,点
为抛物线的顶点。点P在抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为
,当⊙P与
轴和直线BC都相切时,则圆心P的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交于点C.
(1)求出二次函数的解析式;
(2)当点P在直线OA的上方时,用含m的代数式表示线段PC的长,并求线段PC的最大值;
(3)当m>0时,探索是否存在点P,使得△PCO为等腰三角形,如果存在,请直接写出所有P的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将抛物线
的图象先向右平移4个单位,再向下平移3个单位所得的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
二次函数
图象的顶点坐标是
_ __ __
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元.
(1)给定x的一些值,请计算y的一些值.(每空1分,共4分)
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
…
(2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(4分)
(3)请探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?(4分)
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
420
480
500
480
…
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(1)如图(1),把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角
口语交际。(3分)马航MH370遇难乘客239人中,我市赣榆有两人。假如你正遇见这两位遇难乘客的家属,你将如何得体的劝慰
写出下列粒子的名称或化学符号:(1)写名称:NO2__________,C2H5OH_________;(2)写出相应的
将下列句子组成一段意思连贯、完整的话,语序排列最恰当的一项是( )(2分)①在快乐中我们要感谢生命,在痛苦中我们也要感
如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,根据__________可得到△AOD≌
在直角三角形ABC中,∠ACB=90 °,∠A=30 °,AC=厘米,则AB边上的中线为( )。
【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.A.(选修
阅读《少年爱国者》,完成问题。少年爱国者 ①一艘法兰西轮船从西班牙的巴塞罗那驶往意大利的热那亚。船上乘客有法兰西人、意
填写适当的理由:如图,已知:AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗?解:过点C画FC∥AB∵AB∥ED( )
有关细胞呼吸的说法中,正确的是[ ]A.从山脚登上山顶,人体主要是从分解有机物产生乳酸的过程中获得能量 B.在无
热门考点
在密闭容器中进行反应CH4(g)+H2O(g)⇌CO(g)+3H2(g)△H>0,测得c(CH4)随反应时间(t)的变
The door may fall down any time. We will have it_______.
日本的传统民族服装是[ ]A.西服B.和服C.旗袍D.牛仔服
黄石乃人文荟萃之地,人物俊雅,文章风流,素为全国瞩目。凭借丰厚的文化积淀,我市人民正致力于将黄石打造成文化大市。现在
阅读图和有关材料,回答下列问题。 09年9月以来,我国南方大部地区高温少雨,湖南、江西、广东、广西等地出现不同程度
—Do you need any help, lucy? –Yes. The job is _____I could d
I hear they’ve promoted Tom, but he didn’t mention _____ wh
某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨,运费为3万元/次,一年的总存储费用为2x万元,若要使一年的总运费与总存储
解方程组ax+by=2cx-7y=8时,甲正确解出x=3y=-2,乙因看错了c,而求得x=-2y=2,则a,b,c的值分
如图所示,将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的
气温的观测方法
句子或段落的含义和作用
铵根离子的检验
家庭关系的确立及结构类型
常用气体的发生装置和收集装置与选取方法
筛管的位置对有机物的运输
星星之火,可以燎原
电解水实验
克隆技术的应用
名篇
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.