二次函数的顶点坐标是，x 时，y随x的增大而增大．

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二次函数

的顶点坐标是，x 时，y随x的增大而增大．

答案

（1，2）；x＜1（或x≤1）

解析

y=-x²+2x+1，
a="-1" b=2 c=1，

=1，

=2，
∴二次函数y=-x²+2x+1的顶点坐标是（1，2）．
∵a=-1，开口向下，
∵对称轴是x=1，
在对称轴的，y随x的增大而增大，
∴x＜1（x≤1）时，y随x的增大而增大．

举一反三

二次函数

的图象如图所示，则其对称轴是，当函数值

时，对应

的取值范围是．

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已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④

⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（1）用配方法把二次函数

化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（

）．
（2）若

是函数

图象上的两点，且

，请比较

的大小关系．（直接写结果）
（3）把方程

的根在函数

的图象上表示出来．

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如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究

轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数

（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（）

A．40 m/s	B．20 m/s
C．10 m/s	D．5 m/s

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二次函数的顶点坐标是 ，x 时，y随x的增大而增大．