如图,已知二次函数的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一交点为C,则AC的长为 .
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如图,已知二次函数的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一交点为C,则AC的长为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知二次函数
的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一交点为C,则AC的长为
.
答案
3
解析
将A(-1,0),B(1,-2)代入
,求得b=-1,c=-2的值,
令y=0,求出C点坐标(2,0),则AC的长为3
举一反三
已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
-3的图象经过点
A
(2,-3),
B
(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)填空:要使该二次函数的图象与
x
轴只有一个交点,
应把图象沿
y
轴向上平移
__________
个单位.
题型:不详
难度:
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用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为一个矩形,上部为一个等边三角形。当下部的矩形面积最大时,求矩形的AB、BC的边长各为多少m?并求此时整个金属框的面积是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数
的图象与
轴的负半轴相交于点C,点C的坐标为(0,-3),且BO=CO。
(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式
(2)求出
随
的增大而减小的自变量
的取值范围
题型:不详
难度:
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如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象分别交于
,
两点,点
是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过
分别向
轴,
轴作垂线,垂足分别为
,
,设矩形
的面积为
,点
为反比例函数图象上任意一点,过
分别向
轴,
轴作垂线,垂足分别为
,
,设矩形
的面积为
。
(1)若设点
的坐标为
,请写出
关于
的函数关系式,并求
的最大值.
(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较
,
的大小
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+2的图象过
和
,与
轴交于点
,与
轴交于另一点
,点
是原点
关于点
的对称点,连结
、
,设点
。
(1)求抛物线的解析式;
(2)连结
、
,①求
的值;②将
绕点
旋转,在旋转过程中如图(2),线段
和
的比值会变吗?请说明理由;
(3)设点
是直线
上方的抛物线上一点,连结
,以
为边作图示一侧的正方形,随着点
的运动,正方形的大小,位置也随之改变,当顶点
或
恰好落在
轴上时,直接写出对应点
的坐标。
题型:不详
难度:
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