如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为

题型：不详难度：来源：

A．0.4米

B．0.16米

C．0.2米

D．0.24米

答案

解析

如图，以C坐标系的原点，OC所在直线为y轴建立坐标系，
设抛物线解析式为y=ax²，由题知，图象过B（0.6，0.36），代入得：0.36=0.36a
∴a=1，即y=x²．∵F点横坐标为-0.4，∴当x=-0.4时，y=0.16，∴EF=0.36-0.16=0.2米.故选C．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C= Rt∠，AC=BC=2，E，F分别为AC，AB的中点，连结EF。

现将一把直角尺放在给出的图形上，使直角顶点P在线段EF（包括端点）上滑动，直角的
一边始终经过点C，另一边与BF相交于G，连结AP。
（1）求证：PC=PA=PG；
（2）设EP=

，四边形BCPG的面积为

，求

与

之间的函数解析式，现有三个数

，

试通过计算说明哪几个数符合

值的要求，并求出符合

值时的

的值。
（3）当直角顶点P滑动到点F时，再将直角尺绕点F顺时针旋转，两直角边分别交AC，BC于点M，N，连结MN。当旋转到使

时，求△APM的周长。

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若点

都在抛物线

上，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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根据下列表格的对应值：

X	3.23	3.24	3.25	3.26
Y=ax²+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

判断方程

（a≠0,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（ )
A、3<x<3.23 B、3.23<x<3.24 C、3.24<x<3.25 D、3.25<x<3.26

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国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查，某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图（1）所示的一次函数关系。随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低，且z与x之间大致满足如图（2）所示的一次函数关系。
（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式。
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值。

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线

交y轴于点C，且过点D（8，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使CP+DP的值最小，求出点P的坐标；
（3）将抛物线y=x²+bx+c左右平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，当四边形A′B′DC的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值．

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