抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为 y =" -3" (x -1) 2+4,则抛物线 y = ax2+

抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为 y =" -3" (x -1) 2+4,则抛物线 y = ax2+

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抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为 y =" -3" (x -1) 2+4,则抛物线 y = ax2+bx+c的顶点坐标是
A.(6,3)B.(6,5)C.(-4,3)D.(-4,5)

答案
C
解析
由题意可知原抛物线的解析式为,所以顶点坐标是(-4,3)
举一反三
如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时的点E的坐标.
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如图为二次函数的图象,

给出五种说法:①ab<0;
②方程的根为=-1,=3;
③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;
⑤当y>0时,-1<x<3.
其中,正确的说法有                          
(把你认为正确的说法的序号都填上).
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已知二次函数(均为常数,且),若的部分对应值如下表所示,则方程的根为                
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把一块三角板置于平面直角坐标系中,三角板的直角顶点为,两直角边与轴交于,如图1,测得.以为顶点的抛物线恰好经过两点,抛物线的对称轴轴交于点.

(1) 填空:    ,     ,点的坐标为      
(2)设抛物线与轴交于点,过作直线轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度,使其中一条直角边恰好过点,另一条直角边与抛物线的交点为,试问:点三点是否在同一直线上?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若为抛物线上的一动点, 连结,过,垂足为.试探索:是否存在点,使得是以为腰的等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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随州购物中心准备采购数量相同的甲、乙两种衬衫,每件以相同的售价x元出售,其中50≤x≤120,甲种衬衫每件进价为30元,当每件定价为50元时,月销售量为120件,每件售价不超过100元时,价格每上涨1元,每件销量减少1件;售价超过100元时,超过100元的部分,每上涨1元,销量减少2件,销售甲种衬衫的月利润为y1(元),销售乙种衬衫的月利润为y2(元),且y2与x的函数关系为y2,销售这两种衬衫的月利润W(元)是y1与y2的和。
(1)求y1关于x的函数关系式。
(2)求出W关于x的函数关系式。
(3)商场经理如何采购,如何定价,才能使每月获得的总利润W最大?说明理由。
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