解:(1) , , ………………(3分) (2)过 作 ⊥ 于点 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065951-30175.png) 则有 , 由题意可知, ,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065952-88945.png) ∵ ⊥ 轴 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065952-55543.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065952-89905.png) ∴ ∽ ,所以 ………(4分) (注:本式也可由 得到) 设点 坐标为 ,则 , ,又 , , ∴ 解得 , (不合舍去). ∴点 坐标为 …………………(6分) 又设直线 的解析式为 ,由题意得
解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065956-28308.png) ∴直线 的解析式为
, …………………(7分) 当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065956-95056.png) ∴点 在直线 上,即点 、 、 三点在同一直线上. ……………(8分) (3)存在. 由勾股定理可得:
, , ……………(9分) 当 时,有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065958-85310.png) ∴ 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019065958-52687.png) 又∵ 在抛物线上, ∴ ∴ 解得 , …………………(11分) 当 时,有 , ∴ 解得 , (不合题意舍去) 由 解得: , 综上所述,当 ,4或 时, 是以 为腰的等腰三角形. ……………(13分) (1)根据二次函数图象的对称性以及等腰直角三角形的性质求出点A的坐标,然后代入函数解析式,计算即可求得值; (2)过 作 ⊥ 于点 ,证得 ∽ ,得出 ,设点 坐标为 ,代入求得点 坐标,求得直线 的解析式,把 代入 的解析式,得出结论 (3)由勾股定理可得: , , ,分两种情况讨论,①当 时,②当 时,求出 的值 |