解:(1),,………………(3分) (2)过作⊥于点,
则有, 由题意可知,,即 ∵⊥轴 ∴ ∴ ∴∽,所以………(4分) (注:本式也可由得到) 设点坐标为,则,,又,, ∴解得,(不合舍去). ∴点坐标为 …………………(6分) 又设直线的解析式为,由题意得 解得 ∴直线的解析式为 , …………………(7分) 当时, ∴点在直线上,即点、、三点在同一直线上. ……………(8分) (3)存在. 由勾股定理可得: , , ……………(9分) 当时,有 ∴ 解得 又∵在抛物线上, ∴ ∴解得, …………………(11分) 当时,有, ∴ 解得,(不合题意舍去) 由解得:, 综上所述,当,4或时,是以为腰的等腰三角形. ……………(13分) (1)根据二次函数图象的对称性以及等腰直角三角形的性质求出点A的坐标,然后代入函数解析式,计算即可求得值; (2)过作⊥于点,证得∽,得出,设点坐标为,代入求得点坐标,求得直线的解析式,把代入的解析式,得出结论 (3)由勾股定理可得:, ,,分两种情况讨论,①当时,②当时,求出的值 |