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举一反三
如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥
轴于点C,A
,B
.动点P从O点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设
点移动的时间为秒,△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
小题1:求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
小题2:求S与t的函数关系式;
小题3:将△OPQ绕着点
逆时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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将二次函数
的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,抛物线
与
轴相交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴相交于点
,顶点为
.
小题1:直接写出
、
、
三点的坐标和抛物线的对称轴;
小题2:连接
,与抛物线的对称轴交于点
,点
为线段
上的一个动点,过点
作
交抛物线于点
,设点
的横坐标为
;
①用含
的代数式表示线段
的长,并求出当
为何值时,四边形
为平行四边形?
②设
的面积为
,求
与
的函数关系式.
题型:不详
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把二次函数
用配方法化成
的形式是
;该二次函数图像的顶点坐标是
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-,1)、
F(-,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′.
小题1:求折痕所在直线EF的解析式;
小题2:一抛物线经过B、E、B′三点,求此二次函数解析式;
小题3:能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
题型:不详
难度:
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