已知抛物线,且满.则称抛物线互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是( ▲ )A.y1,y2开口方向,开口大小不一定相同 .B.y1,y2的
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已知抛物线,且满.则称抛物线互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是( ▲ )A.y1,y2开口方向,开口大小不一定相同 .B.y1,y2的
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
,且满
.则称抛物线
互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是( ▲ )
A.y
1
,y
2
开口方向,开口大小不一定相同 .
B.y
1
,y
2
的对称轴相同.
C.如果y
1
与
x
轴有两个不同的交点,则y
2
与
x
轴也有两个不同的交点.
D.如果y
2
的最大值为
m
,则y
1
的最大值为
km.
答案
D
解析
由已知可知:a
1
=ka
2
,b
1
=kb
2
,c
1
=kc
2
,
A、根据友好抛物线的条件,a
1
、a
2
的符号不一定相同,所以开口方向、开口大小不一定相同,故本选项错误;
B、因为a
1
/a
2
=b
1
/b
2
=k,代入-b/2a 得到对称轴相同,故本选项错误;
C.因为开口方向、开口大小不一定相同,所以如果y
1
与
x
轴有两个不同的交点,则y
2
与
x
轴不一定有两个不同的交点,故本选项错误;
D.因为如果y
2
的最值是m,则y
1
的最值是
,故本选项正确;
故选D
举一反三
题型:
难度:
|
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如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥
轴于点C,A
,B
.动点P从O点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设
点移动的时间为秒,△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
小题1:求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
小题2:求S与t的函数关系式;
小题3:将△OPQ绕着点
逆时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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将二次函数
的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
与
轴相交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴相交于点
,顶点为
.
小题1:直接写出
、
、
三点的坐标和抛物线的对称轴;
小题2:连接
,与抛物线的对称轴交于点
,点
为线段
上的一个动点,过点
作
交抛物线于点
,设点
的横坐标为
;
①用含
的代数式表示线段
的长,并求出当
为何值时,四边形
为平行四边形?
②设
的面积为
,求
与
的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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把二次函数
用配方法化成
的形式是
;该二次函数图像的顶点坐标是
题型:不详
难度:
|
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