如图，二次函数 ()图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x="-1," 给出下列四个结论：① ② 2a+b=0 ③ a-b+c=0 ④其

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如图，二次函数

(

)图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x="-1," 给出下列四个结论：

①

② 2a+b=0 ③ a-b+c=0 ④

其中正确的是（）

A．②④

B．①④

C．②③

D．①③

答案

解析

本题考查的是：二次函数的顶点坐标、图像的开口方向等知识点。由顶点坐标为
（-b/2a ，4ac-b²/4a）,从图像开口向下可知a＜0而顶点纵坐标4ac-b²/4a ＞0，所以
4ac-b²＜0即

。顶点横坐标由-b/2a =-1可得2a=b＜0，故② 2a+b=0不正确、而④

是正确的。又因为图像过点A（－3，0），把点的坐标代入解析式可知③也不正确，故，选B。

举一反三

（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y（单位：千克y≥0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：

小题1:（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；
小题2:（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？
小题3:（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？

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（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=

，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线

过点A、E、D.

小题1:(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
小题2:（2）求抛物线的解析式；
小题3:（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。

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如图，抛物线y＝－x²＋x＋3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴l与直线BC交于点E，与x轴交于点F．

小题1:(1)求直线BC的解析式．
小题2:(2)设点P为该抛物线上的一个动点，以点P为圆心、r为半径作⊙P．
①当点P运动到点D时，若⊙P与直线BC相交，求r的取值范围；
②若r＝，是否存在点P使⊙P与直线BC相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（）

A．M＞0，N＞0，P＞0	B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0	D．M＜0，N＞0，P＜0

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当x 时，二次函数y=2x²+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.

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