二次函数 的图像与x轴有两个交点,则m取值范围是
题型:不详难度:来源:
二次函数 的图像与x轴有两个交点,则m取值范围是 |
答案
m>-1/4,m≠0 |
解析
若有两个交点,则b2-4ac=(2m+1)2-4·m2·1>0,得到m>-1/4,且因为该函数为二次函数,所以a=m2不等于零,所以m不等于0. |
举一反三
函数的图象上有两点,,则 (填“<”或“=”或“>”). |
(本题5分)以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式. |
(本题6分)列方程解应用题 某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格 销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油, 设每桶食用油的售价为x元(),商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元. 小题1:(1)用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数; 小题2:(2)求y与x之间的函数关系式; 小题3:(3)当每桶食用油的价格为55元时,可获得多少利润? 小题4:(4)当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少? |
(本题7分)对于二次函数,如果当取任意整数时, 函数值都是整数,此时称该点(,)为整点,该函数的图象为整点抛物线 (例如:).
小题1:(1)请你写出一个整点抛物线的解式 .(不必证明); 小题2:(2)请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中 (不包括边界)所含的整点个数 . |
(本小题满分7分) 如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D.
小题1:(1)求抛物线y1 的解析式; 小题2:(2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得到△AO′ B′ ,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′ ,写出平移后所得的抛物线y2 的解析式; 小题3:(3)设(2)的抛物线y2与轴的交点为B1,顶点为D1,若点M在抛物线y2上,且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,求点M的坐标. |
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