已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图,由图像可知,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为x1=1.1,x2= ▲ .
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已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图,由图像可知,关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0的两个根分别为x1=1.1,x2= ▲ . |
答案
解析
根据图象知道抛物线的对称轴为x=3,根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2. 解答:解:由抛物线图象可知其对称轴为x=3, 又抛物线是轴对称图象, ∴抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称, 而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1,x2, 那么两根满足2×3=x1+x2, 而x1=1.1, ∴x2=4.9. |
举一反三
(本题满分5分)已知抛物线y=-x2+bx+c,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0),求此抛物线的解析式. |
(本题满分6分)用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2xm.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积. |
对于的图象,下列叙述正确的是( )A.顶点坐标是(-3,2) | B.对称轴为x=-3 | C.当时,y随x的增大而增大 | D.函数有最大值 |
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.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m)满足函数关系y=-(x-12)+144(0<x<24),则该矩形面积的最大值为_____________.
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已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点
(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。 (1) 求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次 函数的大致图象; (2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到? |
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