在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线y=x-1交于A(-1,a)、B(b,0)两点,与y轴交于点C.小题1:(1)求抛物线的解析式;   小题2:(2)求△A

在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线y=x-1交于A(-1,a)、B(b,0)两点,与y轴交于点C.小题1:(1)求抛物线的解析式;   小题2:(2)求△A

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线y=x-1交于A(-1,a、Bb,0)两点,与y轴交于点C
小题1:(1)求抛物线的解析式;   
小题2:(2)求△ABC的面积;
小题3:(3)点x轴上的一个动点.过点Px轴的垂线交直线AB于点M,交抛物线于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.
答案

小题1:(1)∵抛物线与直线交于点AB两点,∴.∴. 
A(-1,-2),B(1,0).------2分
 解得   
∴抛物线的解析式为
小题2:(2)点A(-1,-2),点C(0,),∴ACx轴,AC=1.------5分
过点BAC的垂线,垂足为点D,则BD=2.
SABC=
小题3:(3)<t<
解析

举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1
小题1:(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线C2,求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式.
小题2:(2)如果轴上有一动点M,那么在两条抛物线C1C2上是否存在点N,使得以点OPMN为顶点的四边形是平行四边形(OP为一边)?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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下列函数中,属于二次函数的是
A.B.
C.D.

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抛物线一定经过点
A.(2,-4);B.(1,2);C.(-4,0);D.(3,2).

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如果抛物线的开口向下,那么k的取值范围是  ▲  
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一个边长为2厘米的正方形,如果它的边长增加x厘米,面积随之增加y平方厘米,那么y关于x的函数解析式是  ▲  
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