如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过A．第一、二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、二、四象限D．第二、

题型：不详难度：来源：

如果抛物线y＝－x²＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过

A．第一、二、三、四象限	B．第一、二、三象限
C．第一、二、四象限	D．第二、三、四象限

答案

D

解析

本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质。利用待定系数法求得该抛物线的解析式，然后根据解析式求得该抛物线与y轴的交点坐标、顶点坐标，从而推知该抛物线所经过的象限。具体步骤如下：
∵抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，
∴，解之得c=-2，b=-4，
∴该抛物线的解析式是：y=-x²-4x-2=-（x+2）²+2，
∴该抛物线的开口向下，顶点坐标是（-2，2），与y轴的交点是（0，-2），
∴该抛物线经过第二、三、四象限。故选D