将抛物线向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________.
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将抛物线向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________.
题型:不详
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将抛物线
向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________.
答案
解析
根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行求解.
解:抛物线y=-
(x-5)
2
+3向左平移5个单位,得:y=-
(x-5+5)
2
+3=-
x
2
+3;
再向上平移3个单位,得:y=-
x
2
+3+3=-
x
2
+6.
考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.
举一反三
如图,对称轴为直线
的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
小题1:求抛物线解析式及顶点坐标;
小题2:设点E(x,y)是抛物线第四象限上一动点,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求
OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围
小题3:若S=24,试判断
OEAF是否为菱形。
小题4:若点E在⑴中的抛物线上,点F在对称轴上,以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形,若能,求出点E、F的坐标;若不能,请说明理由。(第⑷问不写解答过程,只写结论)
题型:不详
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开口向的抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有
( )
A.最大值1
B.最小值-1
C.最大值-3
D.最小值3
题型:不详
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二次函数
的图像可以由二次函数
的图像平移而得到,下列平移正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
题型:不详
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二次函数
的图象如图所示,则下列结论中
①a<0 b>0 c>0 ; ②4a+2b+c="3" ; ③
; ④
;
⑤当x<2时,y随x的增大而增大. 正确的个数是:( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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,c=
,EF=
米.
小题2:若把它看作是圆的一部分,则可构造图形(如图2)计算如下:
设圆的半径是r米,在Rt△OCB中,易知
,r=14.5
同理,当水面上升3米至EF,在Rt△OGF中可计算出GF=
米,即水面宽度EF=
米.
题型:不详
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