已知f(x)=x2+6ax-a,y=f(x)的图像与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),且=8a-3.则a的值是( ).A.1B.2C.0或D
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已知f(x)=x2+6ax-a,y=f(x)的图像与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),且=8a-3.则a的值是( ).A.1B.2C.0或D
题型:不详
难度:
来源:
已知f(x)=x
2
+6ax-a,y=f(x)的图像与x轴有两个不同的交点(x
1
,0),(x
2
,0),且
=8a-3.则a的值是( ).
A.1
B.2
C.0或
D.
答案
D
解析
本题考查二次函数与一元二次方程关系的综合应用问题。由
代人
=8a-3中解得a=0或
又因
,经检验a=
举一反三
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线
l
:
沿
x
轴翻折后,与
x
轴交于点
A
,与
y
轴交于点
B
,抛物线
与
y
轴交于点
D
,与直线
AB
交于点
E
、点
F
(点
F
在点
E
的右侧).
(1)求直线
AB
的解析式;
(2)若线段
DF
∥
x
轴,求抛物线的解析式;
(3)如图,在(2)的条件下,过
F
作
FH
⊥
x
轴于点
G
,与直线
l
交于点
H
,在抛物线上是否存在
P
、
Q
两点(点
P
在点
Q
的上方),
PQ
与
AF
交于点
M
,与
FH
交于点
N
,使得直线
PQ
既平分△
AFH
的周长,又平分△
AFH
面积,如果存在,求出
P
、
Q
的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
交
x
轴于点
A
(-3,0),点
B
(1,0),交
y
轴于点
E
(0,-3)。点
C
是点
A
关于点
B
的对称点,点
F
是线段
BC
的中点,直线
l
过点
F
且与
y
轴平行。直线
y
=-
x
+
m
过点
C
,交
y
轴于
D
点.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵点
K
为线段
AB
上一动点,过点
K
作
x
轴的垂线与直线
CD
交于点
H
,与抛物线交于 点
G
,求线段
HG
长度的最大值;
⑶在直线
l
上取点
M
,在抛物线上取点
N
,使以点
A
,
C
,
M
,
N
为顶点的四边形是平行四边形,求点
N
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O 是△EFG斜边上的中点.
如图②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移,在△EFG 平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移.设运动时间为x(s),FG的延长线交 AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm
2
)(不考虑点P与G、F重合的情况).
(1)当x为何值时,OP∥AC ?
(2)求y与x 之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.(参考数据:114
2
=12996,115
2
=13225,116
2
=13456或4.4
2
=19.36,4.5
2
=20.25,4.6
2
=21.16)
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数
的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点P,满足
,则点P的坐标是 ( )
A.(-3,-3) B.(1,-3)
C. (-3,-3) 或(-3,1) D. (-3,-3) 或(1,-3)
题型:不详
难度:
|
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如图,等边
的边AB与正方形DEFG的边长均为2,且AB与DE在同一条直线上,开始时点B与点D重合,让
沿这条直线向右平移,直到点B与点E重合为止,设BD的长为x,
与正方形DEFG重叠部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
题型:不详
难度:
|
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