二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．

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二次函数

的图象与

轴有交点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

析：利用kx²-6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．
解答：解：∵二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，
∴方程kx²-6x+3=0（k≠0）有实数根，
即△=36-12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．
故选D．

举一反三

无论m为任何实数，抛物线y＝

＋（2－m）x＋m总过的点是（）．
A（1，3） B（1，0） C（－1，3） D（－1，0）

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用配方法求二次函数y= - x²-x+的对称轴和顶点坐标。.

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某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

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我校南校区要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的
水流不至于落在池外？

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已知二次函数y＝x²－2x－3.求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
　（2）画出此抛物线图象；
（3）利用图象回答下列问题：
①方程x²－2x－3＝0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？

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二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．